Hola Alejandro,
Me da la impresión que el problema es que no estas prestando atención
Extraigo tres líneas*de tu post*
1.- "...cuando platica algo en la mesa por lo general se dirige a mí..."
2.- "...me anime a invitarla a dar un paseo, ella acepto y en eso platicamos de todo un poco, me conto mucho de ella..."
3.- "...y a la noche ella me contesto que para nada y que al contrario le gustaba platicar conmigo..."
En el 1 y el 2 ella está hablando contigo y en el 3 la chica te dice claramente que le gusta hablar contigo... pero vos que haces? Le escribís... pero a ella le gusta hablar... no es lo mismo, por eso te digo que no estas prestando atención.
Así que olvida eso de esperar al fin de semana y ponerla a "prueba" para ver si te responde o no, etc, etc... no más mensajes, hace lo siguiente: hoy mismo y a la hora que sepas que ella ya terminó con sus actividades, la llamas para HABLAR con ella.
No le mencionas para nada lo de los mensajes que no te respondió, eso ya es del pasado...le preguntas como está, qué ha hecho, etc.... también podes hablar con ella de los mismos temas generales que en las reuniones familiares y que en el paseo... y después de algunos minutos en esta línea retomas lo que habían hablado en el paseo sobre los lugares a los que podrían ir y le propones uno para el fin de semana.
Saludos y suerte!