Qué tiernos!
Dale, pídele salir! Entiendo que al principio puede dar mucha vergüenza y tal, pero con todo lo que has relatado es evidente que la niña tiene mucho interés en ti.
Quizás puedan ir a tomar un helado o un café, o algo así muy relajado saliendo de estudiar o tal. Procura que, como es la primera vez, no sea algo extremadamente elaborado, para que puedan coger un poco más de confianza.
Luego, cuando pase un poco el nerviosismo, una salida al cine es ideal
No seas tímido! Anímate (: