Todo depende del contrato... el mío es anual pero hay una claúsula que indica que puedo marcharme avisando con 15 días de antelación... Eso sí, perdiendo la fianza.
Si el contrato está a su nombre, te puedes marchar cuando te salga de las narices sin tener que pagar nada. Todo depende de la bondad que puedas tener, que para aguantar semejante situación debes...